超声波流量计时差法测量应用

    1 超声波流量计时差法测量应用

    1.1 相关时差法测量模型

    相关时差法声路布置位置有多种，如X型，V型等。这里沿用最简单的时差法单声道布置。通过计算流体静止和运动时超声波回波信号的相关函数确定两个信号的传播时间差，从而确定气体的流动速度和流量。图1为相关测量的基本原理，实验中采用内径为105mm的管道，在管道的最大横截面上安装一对与管壁成30°角超声波探头，其中图1中A、B为两探头。

图1 超声波流量计模型

    探头A发射连续的频率为200kHz的超声波方波信号，由与其相对的探头B接收波形，超声波在空气中的传播速度为c，在管道中的传播距离为L，则其从探头A发射到探头B接收到信号在流体静止状态下的时间为t₀=L/c.当管道中的风速为v时，则超声波在管道中的传播时间t=L/（c－vcosα），比在流体静止状态下增加时间τ，即t=t₀+τ.假定管道中的气体在运动过程中测量截面上各点处的风速是相同的，则流量计的体积流量可表示为［1］

        （1）

    式中D为管道的内径。

    从式（1）可以看出只要测量出超声波信号在管道中传播的时间增量就可以求出气体流过管道的流量。

    1.2 相关算法原理

    为方便求出渡越时间τ，无流量状态下超声波探头B端接收到的第一组信号x（t）作为基准信号，有风状态下接收到的信号为y（t），则信号x（t）和y（t）是两个仅在时间上延迟的波形相近的信号，它们的互相关函数Rxy（τ）可表示为

        （2）

    为了满足测量实时性要求和便于计算，一般相关器只是完成下面这个积分［2］：

       （3）

    式中Δ为抽样时间间隔。

    由相关理论得，当相关函数取得最大值时，即为两通道回波全局的最相似点，如图2所示。若系统采样频率为f，相关函数在点N处取得最大值，则两通道的时差τ为

        （4）

    然后根据式（1）求出流速跟流量。

图2 相关函数示意图

    2 算法处理

    2.1 极性相关算法

    为了加快相关函数的计算速度，提高流量测量的实时性，可以把x（t）和y（t）量化为1，得到x（t）和y（t）的符号函数sgn［x（t）］与sgn［y（t）］［2］：

         （5）

    从而得到极性相关函数：

        （6）

    Vleck等证明对于高斯信号x（t）和y（t），在极性化后仍维持原信号的平稳性与遍历性，其极性相关函数R_sgnxsgny（τ）与传统相关函数Rxy（τ）在相同的τ值达到峰值点，求出R_sgnxsgny（τ）的峰值点就可以确定x（t）和y（t）的时延差值τ0，因此采用极性互相关算法替代传统相关算法在理论上是可行的。

    为方便使用数字电路计算相关函数，通过A/D转换器采集到的样本函数作极性化处理后得到符号函数，计算得到下面的极性相关函数［4］：

       （7）

    信号x（t）和y（t）经过极性化后，只取+1、-1两值，式（6）中的乘法运算就简化成比较两个信号的符号异同，即在相关计算中，若符号函数sgn［x（t）］与sgn［y（t）］符号相同，则sgn［x（iΔ－jΔ）×sgn［y（iΔ）］取+1值，反之，则取－1。在相关函数的实际运算过程中，硬件系统只需要进行一次数据的符号判断，消耗1个指令周期时间，加法运算消耗4个指令周期时间，运算时间远远小于直接进行相关运算的指令周期，提高了系统的实时性。

    极性相关算法的构成框图如图3所示。

图3 简单极性相关器框图

    检验极性相关函数是否可替代传统相关算法，可采用MATLAB建立信号极性化模型，对理想正弦函数和实际采样的回波信号进行相关运算和极性相关算法运算，以传统极性相关函数的峰值点为基准。图4为理想信号模型的函数图形、符号函数图形和相关函数图形，可以看出两相关函数峰值位置点是完全重合的，这就说明极性相关算法替代传统相关算法在理论上是可行的。

图4 理想信号的相关函数对比    

    为验证极性相关算法在实际应用中的可行性，通过采集系统的波形，然后通过两种相关算法对比，确定极性相关算法的可行性。在同一基准信号的情况下，随机采样20组装载流速信息的信号，然后分别作相关计算。根据相关算法原理，仅分析两相关函数峰值点位置的关系，不必关心相关函数及其峰值的大小。将传统相关函数峰值点位置与极性相关函数峰值位置点列于图5中，以对比两种相关函数的重合度。横坐标为20组数据组别，纵坐标为各组数据在若干个计算单位Δ处取得峰值，负号表示两信号的滞后顺序。

    在随机采样的20组数据的相关函数对比中，极性相关算法的峰值点位置与传统相关算法峰值点位置有18个点相同，在其余的两个不重合点上，两种相关算法的峰值点位置的差距仅为一个计算单位。由此可知，极性相关算法可以替代传统相关算法应用在相关流量测量系统中。    

图5 实际回波信号相关函数峰值位置点对比

    2.2 伪随机信号

    连续周期信号在相关函数运算时极易引起错周期计算，即相关处理获得的渡越时间必须小于回波信号周期，当风速过大时，渡越时间超过回波信号周期时，则会丢失一个周期的时间。因此采用普通周期信号发射要求气体的流速变化率不能太大，制约了产品的应用范围。而传统的相关法流量测量中，噪声信号为随机信号，不会产生类似的限制。因此在相关时差法中常采用类似于随机信号的伪随机信号作为发射信号，具有良好的互相关性，可以避免上述情况的发生。

    伪随机信号并非真正随机，而是按一定规律形成的周期性变化的序列，且其自相关函数也是周期性的，在相关运算中无统计。当伪随机信号周期足够大时，相关函数峰值尖锐，易于准确辨识［5］。

    一般超声波流量计中伪随机信号有调幅和调频编码两种产生方式。一般超声波探头有一中心频率，在该中心频率的一定频率范围内，超声波收发信号明显。故可在此范围内，用两种不同频率的信号代表“1”和“0”实现编码，能否实现压电超声换能器移频编码的关键在于换能器是否具有良好的频率跟随性。实验结果显示，调频编码效果不佳，故常采用调幅编码。

    调幅编码是用一段时间有信号（激励周期）代表数字信息“1"，一段时间无信号（止歇周期）代表数字信息“0"。从接收的超声信号来看，表现为其幅值轮廓线的周期性变化。找到合适的码元长度（5μs的整数倍），使得接收到的超声信号能够清晰地表现为码元长度与激励信号相等、幅值轮廓线高低电平明显，是调幅编码实验的首要目的。以伪随机信号1110110为例，不同码元长度的回波信号实验的示波器截图如图6～图9所示。其中图中靠上的波形为超声波换能器激励信号方波信号波形，靠下的波形为接收换能器接收信号波形。

   由实验可以看出，当码元长度大于15个周期，即7.5μs时，信号的轮廓线高低电平区分逐渐明显。一般来说，码元长度越大，接收信号轮廓线“1”、“0”区分越明显，但伪随机信号的码元长度越长，系统辨识的准确度越低，峰值越不容易判别。故一般采用码元长度为15～25个周期来产生随机信号。不同的换能器探头须通过实验确定其码元长度。

    表1是以码元长度15个周期构成的几个伪随机信号与一般周期信号的对照。由表1可知，采用伪随机信号的相关时差法，信号周期增大，相关计算就可以在一个周期的时间内完成，可扩大流量计的测量范围。并且由伪随机信号的理论可知，相关函数图形具有尖锐的峰值特性，适合相关时差法流量计时间差的高精度测量。

表1 周期信号与伪随机信号测量范围对照

    实验表明：由于流量计的系统精度限制，一般流量测量不能超过30m/s.在此范围内，测量精度仍较高。

    3 结束语

    将超声波流量计相关理论应用于回波信号的时差计算，有效克服了以回波某一点值来计算时差导致的计算结果的分散性和不可重复性，解决了对回波精确定位要求高的问题，通过两个回波信号全局最相似来计算时差具有更好的统计特性。而辅以极性相关算法能有效提高运算速度，降低控制器要求，满足实时测量的要求。通过伪随机信号克服了相关时差法测量范围小的缺点，同时由于其相关函数峰值尖锐，使相关函数峰值点确定更加精确，有助于提高测量精度。